Решить уравнение 7sin^2x-5cos^2x+2=0

Дано уравнение:

7 * sin^2 x - 5 * cos^2 x + 2 = 0;

Как видим, сами тригонометрические выражения преобразовать не можем, поэтому воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

7 * sin^2 x - 5 * cos^2 x + 2 * (sin^2 x + cos^2 x) = 0;

9 * sin^2 x - 3 * cos^2 x = 0;

3 * sin^2 x - cos^2 x = 0;

Теперь мы можем разделить обе части равенства на квадрат косинуса переменной.

3 * tg^2 x - 1 = 0;

tg^2 x = 1/3;

tg x = + - (1/3) ^ (1/2).

x = + - П/6 + П * N, где N - целое число.