Найти три числа, образующие геометрическую прогрессии, если известно, что их произведение равно 64, а их среднее арифметическое 14/3

1. Числа A, B, C составляют геометрическую прогрессию; 2. Известны их произведение: A * B * C = 64; 3. Среднее арифметическое этих чисел: (A + B + C) / 3 = 14/3; 4. Основное уравнение: B² = A * C = 64 / B; B³ = 64; B = 4; 5. Сумма трех чисел: A + B + C = 14; B / q + B + B * q = 14; B * (1/q + 1 + q) = 4 * (1/q + 1 + q) = 14; q² + q + 1 = 3,5 * q; q² - 2,5 * q + 1 = 0; q1,2 = 1,25 + - sqrt (1,25² - 1) = 1,25 + - 0,75; 6. q1 = 1,25 - 0,75 = 0,5; A1 = B / q = 4 / 0,5 = 8; C1 = B * q = 4 * 0,5 = 2; 7. q2 = 1,25 + 0,75 = 2; A2 = B / q = 4 / 2 = 2; C2 = B * q2 = 4 * 2 = 8. Ответ: так как не указано иное, считаем варианты равноценными: 2, 4, 8.