Если в начале и в конце двузначного числа приписать цифру 1, то полученное четырехзначное число будет в 21 раз больше данного числа. Найдите это двузначное число.

Решение:

1. Обозначим: x - цифра, стоящая на месте десятков, y - цифра, стоящая на месте единиц. Неизвестное число можно обозначить следующим выражением: 10x + y.

2. По условию задачи было составлено уравнение:

21 * (10x + y) = 1000 + 100x + 10y + 1;

210x + 21y = 1000 + 100x + 10y + 1;

210x - 100x + 21y - 10y = 1001;

110x + 11y = 1001;

11 * (10x + y) = 1001;

10x + y = 1001 / 11;

10x + y = 91;

Ответ: неизвестное двузначное число равно 91.