Если в записи данного пятизначного числа приписать справа цифру 2 и по - лученное таким образом число разделить на число, полученное из данного приписыванием цифры 2 слева, то получится 3. Найдите это число.

Возьмем искомое число за х.

Если к данному 5-значному числу приписать 2 справа, то получим 6-значное число с цифрой 2 в числе единиц. При этом единицы искомого числа перейдут в разряд десятков, десятки - в разряд сотен, сотни - в разряд тысяч и т. д. Иными словами, каждый разряд искомого числа увеличится в 10 раз.

Отсюда полученное число мы можем записать как 10*х + 2.

Приписав к искомому числу 2 слева мы также получаем 6-значное число, но с цифрой 2 в разряде сотен тысяч.

Отсюда полученное число равно 200000 + х.

Итак, запишем выражение, исходя из задачи.

(10*х + 2) / (200000 + х) = 3;

Решим уравнение.

Избавимся от знаменателя, умножив 3 на знаменатель. Получаем:

10*х + 2 = 3 * (200000 + х);

Раскроем скобки:

10*х + 2 = 600000 + 3*х;

Неизвестные перенесем в одну сторону, числовые значения - в другую:

10*х - 3*х = 600000 - 2;

Сократим уравнение:

7*х = 599998;

Найдем х:

х = 599998 / 7 = 85714;

Итак, искомое число - 85714.

Проверим:

857142 / 285714 = 3.

Ответ: 85714.