Найти ественную область определения 1/x+4 - √5-x + 1/√x+6

Найдем область определения 1 / (x + 4) - √ (5 - x) + 1/√ (x + 6).

Областью определения функции является, когда выражение под корнем больше или равно 0 и знаменатель не равен 0. То есть получаем:

{ x + 4 = 0;

5 - x > = 0;

x + 6 > 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x не равен - 4;

- x > = - 5;

x > - 6;

При делении в неравенстве ан отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

{ x не равен - 4;

x < = 5;

x > - 6.

Отсюда, - 6 < x < - 4 и - 4 < x < = 5.