Найти область определения и область значения функции y=3sin (x+п/6) - 2

Имеем функцию y = 3 * sin (x + П/6) - 2.

Найдем область определения и область значения функции - все допустимые значения аргумента и самой функции.

Синус - тригонометрическая функция, которая является непрерывной на всей числовой оси, соответственно, область определения нашей функции - любое число.

Допустимые значения синуса угла - числа от - 1 до 1. Запишем это в форме двойного неравенства.

-1 < = sin (x + П/6) < = 1;

Умножим все части неравенства на 3:

-3 < = 3 * sin (x + П/6) < = 3;

Прибавим - 2 к частям неравенства:

-5 < = 3 * sin (x + П/6) - 2 < = 2.