4sin^2 x/2 - cos^2 x/2=1,5 + sinx

Question

Шин

Математика

12 февраля, 10:55

4sin^2 x/2 - cos^2 x/2=1,5 + sinx

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Козин · Answer 1

Решим уравнение.

4 * sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) = 1,5 + sin x;

4 * sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) - 1,5 - sin x = 0;

4 * sin^2 (x/2) - (1 - sin^2 (x/2)) - 1,5 * (sin^2 (x/2) + cos^2 (x/2)) - 2 * sin (x/2) * cos (x/2) = 0;

4 * sin^2 (x/2) - 1 + sin^2 (x/2) - 1,5 * sin^2 (x/2) - 1.5 * cos^2 (x/2) - 2 * sin (x/2) * cos (x/2) = 0;

Приведем подобные значения.

3,5 * sin^2 (x/2) - sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) - 1.5 * cos^2 (x/2) - 2 * sin (x/2) * cos (x/2) = 0;

2.5 * sin^2 (x/2) - 2.5 * cos^2 (x/2) - 2 * sin (x/2) * cos (x/2) = 0;

5 * sin^2 (x/2) - 5 * cos^2 (x/2) - 4 * sin (x/2) * cos (x/2) = 0;

5 * tg^2 (x/2) - 4 * tg (x/2) - 5 = 0;

tg (x/2) = 0.4 - 0.2√ 29;

tg (x/2) = 0.4 + 0.2√29;

{ x/2 = arctg (0.4 - 0.2√29) + pi * n;

x/2 = arctg (0.4 + 0.2√29) + pi * n;

{ x = 2 * arctg (0.4 - 0.2√29) + pi * n;

x = 2 * arctg (0.4 + 0.2√29) + pi * n.