Вынесите множитель из-под знака корня √18x³ при x ≥ 0.

Для вынесения из-под знака корня необходимо извлечь корень указанной степени.

√ (18 * x³) = √ (9 * 2 * x² * x) = √9 * √2 * √x² * √x = √ (3²) * √2 * |x| * √x = 3 * √2 * |x| * √x = 3 * |x| * √ (2 * x).

Для того, чтобы раскрыть модуль, обратим внимание на условие представленного задания. Поскольку в нем указано, что x ≥ 0, то это говорит o том, что модуль следует раскрыть co знаком "+". Следовательно, мы получим:

3 * |x| * √ (2 * x) = 3 * x * √ (2 * x).

Ответ: √ (18 * x³) = 3 * x * √ (2 * x) при x ≥ 0.