В треугольнике авс угол в равен 120 градусов. Найдите сторону ав., если высота ан равна 9 см.

В треугольнике авс известно:

Угол В = 120 °; Высота ВН = 9 см.

Найдем сторону АВ.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВН с прямым углом Н.

Угол В = 120°/2 = 60°;

Тогда угол А = 30°.

Известно, что ВН = 9 см.

Тогда найдем сторону АВ.

sin A = BH/AB;

Отсюда выразим ВН.

АВ = ВН/sin A;

Подставим известные значения и вычислим сторону АВ.

АВ = 9/sin 30 = 9 / (1/2) = 9 * 2/1 = 9 * 2 = 18;

В итоге получили, что сторона АВ треугольника АВС равна 18 см.

Ответ: АВ = 18 см.