найдите наименьшее значение функции y=2x^2+12x-15

Имеем функцию:

y = 2 * x^2 + 12 * x - 15.

Для нахождения минимального значения функции найдем производную:

y' = 4 * x + 12;

Найдем критическую точку функции - приравняем производную к нулю:

4 * x + 12 = 0;

x = - 3 - критическая точка.

Если x < - 3, то функция убывает (производная отрицательна).

Если x > - 3, то функция возрастает (производная положительна).

x = - 3 - точка минимума функции.

y (-3) = 2 * 9 - 3 * 12 - 15 = 18 - 36 - 15 = - 33.