Разложите на множитель многочлен. a-b-a^3+b^3

a - b - a³ + b³.

Сгруппируем первые два слагаемых, и сгруппируем вторые два слагаемых.

(a - b) + (-a³ + b³).

Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

(a - b) - (a³ - b³).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности кубов двух выражений: Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений. a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

(a - b) - (a - b) (a² + ab + b²).

Вынесем за скобку общий множитель (a - b).

(a - b) (1 - (a² + ab + b²)) = (a - b) (1 - a² - ab - b²).