1) log0,2 * log5 25) / log3 (-5x + 6) >0

Так как log5 (25) = 2, log5 (0,2) = - 1, изначальное неравенство приобретает вид:

-2 / log3 (-5x + 6) > 0;

log3 (-5x + 6) < 0.

Опираясь на определение логарифма, представим 0 в виде log3 (1):

log3 (-5x + 6) < log3 (1).

После потенцирования по основанию 3, получим систему из двух уравнений, второе уравнение вытекает из определения логарифма:

-5x + 6 < 1;

-5x + 6 > 0.

-5x < - 5;

-5x > - 6.

x > 1;

x > 6/5.

Ответ: x принадлежит открытому интервалу от 6/5 до бесконечности.