Log3 5-log3 5*log5 10+log3 18

Произведение логарифмов можно преобразовать, внеся один логарифм под знак другого логарифма в виде степени:

log₃ 5 * log₅ 10 = log₅ 10 * log₃ 5 = log₃ (5^ log₅ 10).

Упростим полученный результат, используя известную формулу а^log_a b = b:

log₃ (5^ log₅ 10) = log₃ 10.

Перепишем исходное выражения с учетом полученного значения для произведения логарифмов:

log₃ 5 - log₃ 10 + log₃ 18 = log₃ ((5 * 18) / 10) = log₃ 9 = 2.

Ответ: 2.