Есть 20 кг 250 г печенья по цене 614 руб за кг и по цене 560 руб за кг. Сколько печенья того и другого сорта, если в среднем кг печенья стоит 576 рублей?

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество килограммов печенья по цене 614 р/кг и по цене 560 р/кг соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + У = 20,25; 2) (614 Х + 560 У) / (Х + У) = 576. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 20,25 - У. Подставляя Х во второе уравнение, получаем 614 (20,25 - У) + 560 У = 576 (20,25 - У + У) или 54 У = 769,5 или У = 14,25 кг. Следовательно, Х будет равен 20,25 - 14,25 = 6 кг. Ответ: 6 кг и 14,25 кг.