1 / (a-b) (b-c) + 1 / (b-c) (c-a) + 1 / (c-a) (a-b) докажите равновесие

В задании дано алгебраическое выражение 1 / ((a - b) * (b - c)) + 1 / ((b - c) * (c - a)) + 1 / ((c - a) * (a - b)), которого обозначим через А. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие значения переменных a, b и c, для которых данное выражение имеет смысл. Констатируя несоответствие требования ("докажите равновесие") к данному выражению, упростим, по возможности, и вычислим его значение. Имеем: А = 1 / ((a - b) * (b - c)) + 1 / ((b - c) * (c - a)) + 1 / ((c - a) * (a - b)) = ((c - a) + (a - b) + (b - c)) / ((a - b) * (b - c) * (c - a)) = (c - a + a - b + b - c) / ((a - b) * (b - c) * (c - a)) = 0 / ((a - b) * (b - c) * (c - a)) = 0. В качестве замечания отметим, что, по всей видимости, составители задания хотели требовать: "Докажите равенство 1 / ((a - b) * (b - c)) + 1 / ((b - c) * (c - a)) + 1 / ((c - a) * (a - b)) = 0.