Разложить на многочлен: 3 а-3 в-с (а-в); а^4-а^3-4 а+4; 25 в^2 - (5-в) ^2;

Для выполнения разложения на линейные множители выражения 3a - 3b - с (a - b) мы начинаем с выполнения группировки первых двух слагаемых и получаем выражение равносильное заданному.

3a - 3b - c (a - b) = (3a - 3b) - c (a - b).

Выносим из первой скобки 3 как общий множитель и получаем:

(3a - 3b) - c (a - b) = 3 (a - b) - c (a - b).

Рассмотрим полученное выражение. Это разность двух выражений, каждое из которых содержит одинаковый множитель (a - b) его и выносим за скобки.

3 (a - b) - c (a - b) = (a - b) (3 - c).