Найдите значение выражения √680² - 672² = ну это всё под одним корнем

Под корнем у нас разность квадратов двух чисел, которую можно разложить на два множителя, используя формулу: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

√ (680^2 - 672^2) = √ ((680 - 672) (680 + 672)) = √ (8 * (680 + 672)).

Из суммы можно вынести за скобки множитель 8. Поскольку под знаком корня уже есть один множитель 8, то получим возможность вынести число 8 из под знака корня:

√ (8 * (680 + 672)) = √ (8 * 8 * (85 + 84) = 8√169 = 8 * 13 = 104.

Ответ: 104.