С двух железнодорожных станций, расстояние между которыми 124 км, одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. Через 1 ч. 45 мин. расстояние между ними стало равно 369 км. Отношение скорости первого поезда ко второму равно 3:2. Найдите скорость каждого поезда.

Расстояние между поездами изначально оставляло 124 км, после того, как они удалились друг от друга ещё, оно увеличилось до 369 км. Найдём, сколько км проехали поезда

1) 369 - 124 = 245 (км) - проехали 2 поезда.

В пути поезда были 1 ч 45 мин, что составляет 1, 75 ч. Найдём общую скорость поездов, разделив путь на время

2) 245 : 1,75 = 140 (км/ч) - общая скорость.

Если отношение скорости первого поезда ко второму равно 3 : 2, обозначит скорость первого 3 х, скорость второго 2 х.

Составим уравнение 3 х + 2 х = 140.

5 х = 140

х = 28

2 х = 56

3 х = 84.

Ответ: 56 км/ч и 84 км/ч скорости поездов.