Представте многочлен в виде произведения: 2 а+а^2-b^2-2b

Для преобразования выражения 2a + a^2 - b^2 - 2b в виде произведения мы применим метод группировки и приведение подобных слагаемых. Группируем первое и последнее выражение и второе с третьим выражение и получаем выражение тождественно равное заданному:

2a + a^2 - b^2 - 2b = (2a + 2b) + (a^2 - b^2).

Выносим из первой скобки 2, а ко второй применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, применим формулу и получаем:

(2a + 2b) - (a^2 - b^2) = 2 (a + b) - (a - b) (a + b).

Выносим (a + b) как общий множитель и получаем выражение тождественно равное заданному:

2 (a + b) - (a + b) (a - b) = (a + b) (2 - (a - b)) = (a + b) (2 - a + b).