Разложите На Многочлен 3) a^2+ab+ac+bc 7) x^2+xy+ax+ay Представте многочлен в виде произведения: 3) m^2+mn-5m-5n 5) 10ay-5by+2ax-bx 7) 5x^2-5ax-7a+7x 9) 5ax-6bx-5ay+6by

Решение:

1) 3) a² + a * b + a * c + b * c = (a² + a * c) + (a * b + b * c) = a * (a + c) + b * (a + c) = (a + c) * (a + b); сгруппируем слагаемые, вынесем общий множитель, представим в виде произведения;

7) x² + x * y + a * x + a * y = x * (x + a) + y * (x + a) = (x + a) * (x + y);

2) 3) m² + m * n - 5 * m - 5 * n = m * (m + n) - 5 * (m + n) = (m + n) * (m - 5);

5) 10 * a * y - 5 * b * y + 2 * a * x - b * x = 5 * y * (2 * a - b) + x * (2 * a - b) = (2 * a - b) * (5 * y + x);

7) 5 * x² - 5 * a * x - 7 * a + 7 * x = 5 * x * (x - a) + 7 * ( - a + x) = (x - a) * (5 * x + 7);

9) 5 * a * x - 6 * b * x - 5 * a * y + 6 * b * y = 5 * a * (x - y) + 6 * b * ( - x + y) = (x - y) * (5 * a + 6 * b).