Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 4 и 8. диагональ параллелепипеда равна 12. найдите объем параллелепипеда

+2
Ответы (1)
  1. 17 августа, 10:46
    0
    Пусть АВСДА₁В₁С₁Д₁ - параллелепипед.

    АВ = 4, ВС = 8. А₁С = 12.

    Треугольник АВС - прямоугольный, найдем АС по тереме Пифагора:

    АС^2 = АВ^2 + ВС^2 = 16 + 64 = 80.

    АС = √80.

    Рассмотрим треугольник А₁АС:

    1) Угол А₁АС = 90°, так как высота параллелепипеда перпендикулярна основанию;

    2) А₁С = 12;

    3) АС = √80.

    Найдем А₁А по теореме Пифагора:

    А₁А^2 = А₁С^2 - АС^2 = 144 - 80 = 64.

    А₁А = 8.

    Получается, что мы знаем длины трех ребер, выходящих из одной вершины А: АВ = 4, АД = ВС = 8, А₁А = 8.

    V = a * b * c.

    V = 4 * 8 * 8 = 256 ед^3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)