9x^4-9x^3-16x^2-6x+4=0

9x^4 - 9x^3 - 16x^2 - 6x + 4 = 0.

Запишем - 9x^3 в виде разности:

Запишем - 16 х^2 в виде разницы:

Запишем - 6 х в виде разницы:

9x^4 - 3x^3 - 6x^3 + 2x^2 - 18x^2 + 6x - 12x + 4 = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 3 х^3:

Вынесем за скобки общий множитель-2 х^2:

Вынесем за скобки общий множитель-6 х:

Вынесем за скобки общий множитель-4:

3x^3 * (3x - 1) - 2x^2 * (3x - 1) - 6 * (3x - 1) - 4 (3x - 1) = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 3 х-1:

(3x - 1) * (3x^3 - 2x^2 - 6x - 4) = 0.

Запишем - 2 х^2 в виде суммы:

Запишем - 6 х в виде суммы:

(3x - 1) * (3x^3 - 6x^2 + 4x^2 - 8x + 2x - 4) = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 3 х^2:

Вынесем за скобки общий множитель 4 х:

Вынесем за скобки общий множитель 2:

(3x - 1) * (3x^2 * (x - 2) + 4x * (x - 2) + 2 (x - 2)) = 0.

Вынесем за скобки общий множитель х-2:

(3x - 1) * (x - 2) * (3x^2 + 4x + 2) = 0.

Приведем все к нулю:

1.3x - 1 = 0.

2. x - 2 = 0.

3.3x^2 + 4x + 2 = 0.

Решим уравнение относительно х:

1. x = 1/3.

2. x = 2.

3. не подходит.

Ответ: х1 = 1/3, х2 = 2.