Решение показательных уравнений: 7*5^x=5*7^x

В показательных уравнениях с разными основаниями и одинаковыми показателями степеней делят уравнения на какое-либо из оснований, содержащее неизвестную.

Здесь разделим обе части уравнения на 7^x, получим:

7 * (5^x) : (7^x) = 5,

7 * (5 / 7) ^x = 5,

(5 / 7) ^x = 5 / 7.

Следовательно, т. к. основания равны и равны показатели степени, то искомый корень уравнения х = 1.