Какая из показательных функций является монотонно возрастающей: 1) y=П^x 2) y = (1/√3) ^x 3) y = (0,4) ^x 4) y = (1/10) ^x

Question

Роден

Математика

15 октября, 05:59

Какая из показательных функций является монотонно возрастающей: 1) y=П^x 2) y = (1/√3) ^x 3) y = (0,4) ^x 4) y = (1/10) ^x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вадим Борисов · Answer 1

Сначала разберемся с понятием монотонности функции. Монотонная функция - такая функция, у которой каждое следующее значение больше или равно предыдущему (в случае, если функция монотонно возрастает) или же меньше или равно предыдущему (когда функция монотонно убывает).

Нам даны степенные функции, а с ними все проще. Функции вида a ^ x монотонно убывают, если a находится в промежутке (0; 1) и возрастают, если a > 1. Посмотрим на каждый вариант:

pi > 1 - > первая функция монотонно возрастает 1 вторая функция монотонно убывает Третья и четвертая тоже имеют а в промежутке (0; 1), а значит, убывают.

Ответ: первая функция