Точка А расположена вне окружности. АВ-касательная к окружности в точке В. АС-секущая, проходящая через центр окружности-точку О (О принадлежит АС). Если АО=26, аАВ=13, то величина угла ВОС: 1) 60 2) 135 3) 150 4) 30 5) 120?

Question

Агния Новикова

Математика

12 мая, 15:58

Точка А расположена вне окружности. АВ-касательная к окружности в точке В. АС-секущая, проходящая через центр окружности-точку О (О принадлежит АС). Если АО=26, аАВ=13, то величина угла ВОС: 1) 60 2) 135 3) 150 4) 30 5) 120?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Uelsi · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВО, образованный отрезком секущей АО, касательной АВ и радиусом окружности ОВ. Он прямоугольный, так как АВ - касательная к окружности в точке В, значит радиус окружности ОВ перпендикулярен касательной в точке касания. Синус острого угла АОВ равен отношению противолежащего катета АВ к гипотенузе АО. Рассчитываем: 13 : 26 = 0,5. Угол, синус которого равен 0,5, составляет 30 градусов.