Составьте квадратное уравнение корни которого равны 9 и - 4

Для ответа на поставленный вопрос вспомним теорему Виета.

Если квадратное уравнение имеет вид х2 + px + q = 0, то по теореме Виета:

х1 + х2 = - p,

х1 * х2 = q.

По условию задания корни искомого уравнения равны: х1 = 9, х2 = - 4.

Найдем p и q.

9 + (-4) = 5 = - p, р = - 5;

9 * (-4) = - 36 = q.

Тогда искомое квадратное уравнение имеет вид: х2 - 5 х - 36 = 0.