Решите уравнения: а) 7/9:x=7/18 б) 26/27*x=13/54 в) x-5/16=1/4

а) Используя правила вычисления пропорции (для пропорции вида: а / b = c / d справедливо, что а * d = b * c), при этом значение а = 7; b = 9 * х; с = 7; d = 18, в итоге получим:

7 * 18 = 9 * х * 7.

126 = 63 * х.

х = 126 / 63 = 2.

Выполним проверку.

7/9 / 2 = 7/18.

7/9 / 2/1 = 7/18.

7/9 * 1/2 = 7/18.

7/18 = 7/18.

Равенство пропорции выполняется, решение х = 2 найдено правильно.

б) Для данного уравнения значение коэффициентов пропорции: а = 26 * х; b = 27; с = 13; d = 54, в итоге получим:

26 * х * 54 = 27 * 13.

1404 * х = 351.

х = 351/1404 = 1/4.

Выполним проверку.

26/27 * 1/4 = 13/54.

(26 * 1) / (27 * 4) = 13/54.

26/108 = 13/54 - умножим правую часть на число 2.

26/108 = 26/108.

Равенство пропорции выполняется, решение х = 1/4 найдено правильно.

в) Для данного уравнения значение коэффициентов пропорции: а = (х - 5); b = 16; с = 1; d = 4, в итоге получим:

(х - 5) * 4 = 16 * 1.

Разделим все слагаемые на число 4.

(х - 5) * 4 / 4 = 16 / 4.

х - 5 = 4.

х - 5 + 5 = 4 + 5.

х = 9.

Выполним проверку.

(9 - 5) / 16 = 1/4.

4/16 = 1/4 - умножим правую часть на число 4.

4/16 = 4/16.

Равенство пропорции выполняется, решение х = 9 найдено правильно.

Ответ: для уравнений а) 7/9 / x = 7/18 решение х = 2; б) 26/27 * x = 13/54 решение х = 1/4; в) (x - 5) / 16 = 1/4 решение х = 9.