Если не одно из целых чисел с и d не кратно 3 то сумма их квадратов при делении на 3 даёт в остатке:

Числа C и D делятся на 3 с остатком 1 или 2. Любое такое число можно записать в виде:

3 * N + 1;

или

3 * N + 2;

где N - целое число.

Квадрат такого числа имеет вид:

(3 * N + 1) ^2 = 9 * N^2 + 6 * N + 1;

или

(3 * N + 2) ^2 = 9 * N^2 + 12 * N + 4;

Поскольку 4 делится на 3 с остатком 1, то оба выражения для квадрата исходных чисел C и D делятся на 3 с остатком 1. Значит, сумма квадратов таких чисел:

C^2 + D^2

будет делиться на 3 с остатком 2.

Ответ: сумма квадратов C и D делится на 3 с остатком 2