Докажите тождество а²+2b² - (а-b) ²-2ab = b²

Чтобы доказать тождество а² + 2b² - (а - b) ² - 2ab = b², необходимо доказать, что при любом значении переменных a и b левая часть будет равна правой. Для этого сначала применим формулу квадратов (а - b) ² = а² - 2ab + b². Получаем:

а² + 2b² - (а² - 2ab + b²) - 2ab = b².

Теперь раскроем скобки, не забывая поменять знак на противоположенный, так как перед скобкой стоит знак минус.

а² + 2b² - а² + 2ab - b² - 2ab = b².

Приведём подобные слагаемые в левой части. Получаем:

b² = b².

Наше тождество доказано.