Решите уравнение корень из 5 х^2-15 х-1=3-2 х

√ (5 х^2 - 15 х - 1) = 3 - 2 х.

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня:

5 х^2 - 15 х - 1 = (3 - 2 х) ^2.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

5 х^2 - 15 х - 1 = 9 - 12 х + 4 х^2.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

5 х^2 - 15 х - 1 - 9 + 12 х - 4 х^2 = 0;

х^2 - 3 х - 10 = 0.

Получилось квадратное уравнение, решаем его с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 3; c = - 10;

D = b^2 - 4ac; D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 (√D = 7);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (3 - 7) / 2 = - 2;

х₂ = (3 + 7) / 2 = 5.