Найти Сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (аn), если известно, что: а1=2, ф50=147

Последовательность, в которой каждый последующий член складывается из предыдущего и некоторого числа d, принято называть арифметической. Число d именуется разностью либо шагом прогрессии.

Обозначение: A1 - первый член арифм. прогрессии, A50 - пятидесятый член, S50 - сумма первых пятидесяти членов арифметической прогрессии, n - порядковый номер.

Дано:

А1 = 2;

А50 = 147.

Найти: S50.

Решение:

Для нахождения суммы первых 50-ти членов арифметической прогрессии применим формулу: Sn = (A1 + An) * n / 2.

Получаем:

S50 = (2 + 147) * 50 / 2 = 3725.

Ответ: S50 = 3725.