Разложите на множители квадратный трёхчлен 2 х2+х-3

Для разложения на множителя выражения 2x² + x - 3, которое является полным квадратным трехчленом мы с вами начнем с того, что приравняем его к нулю и решим через нахождения дискриминанта.

2x² + x - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

a = 2; b = 1; c = - 3.

Подставляем значения и вычисляем дискриминант:

D = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

Ищем корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 4 = - 6/4 = - 3/2.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² + x - 3 = 2 (x - 1) (x + 3/2) = (x - 1) (2x + 3).