Является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой ревен 2,8, а шестой 4,3. если да, то найдете его порядковый номер

a_n+1 = a_n + d * (n - 1) - формула арифметической прогрессии. Из нее видно, что каждый последующий член прогрессии будет больше предыдущего на одну и туже величину d - разность арифметической прогрессии.

В нашем случае:a₁ = 2,8, a₆ = 4,3.

Найдем разность арифметической прогрессии:

d = (a_n+1 - a_{n) / (}n - 1) = (4,3 - 2,8) / (6 - 1) = 1,5 / 5 = 0,3.

Теперь подставим число 21,4 в формулу арифметической прогрессии и найдем число n. Если оно окажется целым, то число 21,4 - член заданной прогрессии.

21,4 = 2,8 + 0,3 * (n - 1);

21,4 = 2,8 + 0,3 * n - 0,3;

0,3 * n = 21,4 - 2,8 + 0,3;

0,3 * n = 18,9;

n = 63.

Ответ: число 21,4 - 63-й член заданной прогрессии.