Между числами - 1 и - 81 вставьте три таких числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия

Пусть b₁ = - 1, b₅ = - 81.

По формуле n - ого члена геометрической прогрессии выразим ее пятый член.

bn = b₁ * q ^(n-1) .

b₅ = b₁ * q⁴.

-81 = - 1 * q⁴.

q⁴ = 81.

q = ^±3.

Тогда при q = 3

q₂ = b₁ * q = - 1 * 3 = - 3.

q₃ = b₁ * q² = - 1 * 3 = - 9.

q₄ = b₁ * q³ = - 1 * 27 = - 27.

Тогда при q = - 3.

q₂ = b₁ * q = - 1 * (-3) = 3.

q₃ = b₁ * q² = - 1 * 9 = - 9.

q₄ = b₁ * q³ = - 1 * (-27) = 27.

Ответ: Между числами - 1 и - 81 расположены числа - 3, - 9, - 27 или 3, - 9, 27.