В лыжных соревнованиях приняло 100 человек, причём число женщин составило 9/16 от числа мужчин. Интервал между стартами мужчин составляют 10 сек., между стартами женщин 15 сек. сколько мужчин приняло участие в соревнованиях? Сколько женщин приняло участие в соревнованиях? сколько времени прошло со старта первого спортсмена, до старта последнего? сколько времени прошло со старта первой спортсменки, до старта последней?

1. По условию задачи 100 человек принимают участие в соревнованиях.

Пусть Х - количество мужчин.

Известно, что количество женщин составляет 9/16 от числа мужчин.

Тогда оно равно 9/16 * Х человек.

2. Получаем уравнение.

Х + 9/16 * Х = 100.

25/16 * Х = 100,

Х / 16 = 4.

Х = 64 человека - мужчины.

9/16 * 64 = 36 человек - женщин.

3. В задаче сказано, что интервал между стартами мужчин 10 секунд.

Найдем время между стартом первого и последнего спортсмена.

10 * (64 - 1) = 630 секунд или 10 минут 30 секунд.

4. Между стартами женщин 15 секунд.

Определим время между стартом первой спортсменки и последней.

15 * (36 - 1) = 15 * 35 = 525 секунд или 8 минут 45 секунд.

Ответ: 64 мужчины; 36 женщин; 10 минут 30 секунд - разница в стартах для спортсменов; 8 минут 45 секунд - спортсменок.