Сколько раз надо вычесть одновременно от числа 250 по 5, а от числа 274 по 7, чтобы получились равные остатки?

Введем переменную и выразим через неё оба остатка

Пусть нужно X раз вычесть одновременно из числа двести пятьдесят по пять, а из числа двести семьдесят четыре по семь, чтобы получились равные остатки.

Из числа двести пятьдесят нужно X раз вычесть число пять. X раз вычесть число пять - это то же самое, что вычесть число 5X. В результате получится 250 - 5X.

Из числа двести семьдесят четыре нужно X раз вычесть число семь. X раз вычесть число семь - это то же самое, что вычесть число 7X. В результате получится 274 - 7X.

Используем условие о равенстве остатков и составим уравнение

По условию задачи после вычитания должны получиться равные остатки. Мы можем составить уравнение и найти значение X.

250 - 5X = 274 - 7X

Перенесем 7X из правой части уравнения в левую часть. Для этого необходимо прибавить к обеим частям уравнения 7X.

250 - 5X + 7X = 274 - 7X + 7X

250 + 2X = 274

Нам нужно преобразовать уравнение таким образом, чтобы в левой части осталось только 2X. Значит, нужно убрать из левой части уравнения слагаемое двести пятьдесят. Для этого вычтем из обеих частей уравнения число двести пятьдесят.

250 + 2X - 250 = 274 - 250

2X = 24

Нам нужно преобразовать уравнение таким образом, чтобы в левой части осталась только переменная X. Значит, нужно убрать из левой части уравнения множитель два. Для этого разделим обе части уравнения на два. У нас останется:

переменная X в левой части уравнения; число двенадцать в правой части уравнения; следовательно, X = 12.

Ответ: двенадцать раз.

Для решения задачи сперва находим разницу между числами 274 и 250.

Она составит:

274 - 250 = 24.

Сумма вычитаемого из 274 должна быть больше суммы вычитаемого из числа 250 на 24.

Теперь находим разницу между 7 и 5.

В таком случае получим:

7 - 5 = 2.

Находим отношение.

24 / 2 = 12.

Одновременно нужно вычитать 12 раз от каждого числа.

в таком случае, в ответе получим следующий остаток.

12 * 5 = 60.

250 - 60 = 190 ...

12 * 7 = 84.

274 - 84 = 190.

Решение уравнением:

250 - 5 * х = 274 - 7 * х.

24 = 2 * х.

х = 24 / 2.

х = 12.