отрезок AB длина которого 18 см, разделен точками C и D на три части так что AC:CD=3:4 CD:DB=2:1. Найдите длину каждой части

По условию задачи задано, что AC : CD = 3 : 4, а также, что CD : DB = 2 : 1.

Составим тройное соотношение отрезков, получим:

AC : CD : DB = 3 : 4 : 2. Также известно, что длина отрезка АВ 18 см.

Найдем из скольких частей состоит отрезок АВ:

АВ = AC + CD + DB;

3 + 4 + 2 = 9 (частей) - состоит отрезок АВ;

Найдем длину в сантиметрах одной части:

18 : 9 = 2 (см) - длина одной части;

АС состоит из трех частей, а значит:

3 * 2 = 6 (см) - длина отрезка АС;

CD состоит из четырех частей, а значит:

4 * 2 = 8 (см) - длина отрезка CD;

DВ состоит из четырех частей, а значит:

2 * 2 = 4 (см) - длина отрезка DВ;

Ответ: AC = 6 см; CD = 8 см; DB = 4 см.