Найдите производную функции: F (x) = (4x^6+2) * (3x-8)

Производную функции F (x) = (4x^6 + 2) * (3x - 8) можно найти как производную произведения по формуле (uv) ' = u'v + uv', где u = 4x^6 + 2, v = 3x - 8.

F' (x) = (4x^6 + 2) ' * (3x - 8) + (4x^6 + 2) * (3x - 8) ' = 24x^5 * (3x - 8) + (4x^6 + 2) * 3 = 72x^6 - 192x^5 + 12x^6 + 6 = 84x^6 - 192x^5 + 6

Но можно поступить проще. Сначала упростить выражение, а потом найти производную суммы.

F (x) = 4x^6 * 3x + 4x^6 * ( - 8) + 2 * 3x + 2 * ( - 8) = 12x^7 - 32x^6 + 6x - 16

F' (x) = (12x^7 - 32x^6 + 6x - 16) ' = 84x^6 - 192x^5 + 6

Ответ. 84x^6 - 192x^5 + 6.