Разложите на множители квадратный трехчлен х в квадрате + 3 х-10

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 3x - 10 мы прежде всего должны приравнять его к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

x² + 3x - 10 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения и вычисляем дискриминант:

a = 1; b = 3; c = - 10.

Переходим к нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

Корни уравнения ищем так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √49) / 2 * 1 = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √49) / 2 * 1 = (-3 - 7) / 2 = - 10/2 = - 5.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 3x - 10 = (x - 2) (x + 5).