Школа интернат купила 675 м красной, синей и чёрной ткани. когда израсходовали половину красной, две третьих синей, три четвёртых чёрной ткани, то осталось каждого цвета поровну. сколько метров ткани каждого цвета было куплено?

Решение задачи:

1) Обозначим:

К - красная ткань;

С - синяя ткань;

Ч - черная ткань.

2) Всего куплено: К + С + Ч = 675 (м).

3) После того, как ткани израсходовали, их остатки стали равными:

К - (1 / 2) К = С - (2 / 3) С = Ч - (3 / 4) Ч,

К / 2 = С / 3 = Ч / 4, откуда:

С = 3 К / 2 = 1,5 К;

Ч = 4 К / 2 = 2 К.

4) Имеем уравнение:

К + 1,5 К + 2 Ч = 675,

4,5 К = 675,

К = 675 : 4,5 = 150 (м);

С = 1,5 К = 1,5 * 150 = 225 (м),

Ч = 2 К = 2 * 150 = 300 (м).

Ответ: было куплено ткани: 150 м - красной, 225 м - синей и 300 м - черной.