Найти вероятность того что во время опыта случайная величина Х примет значения из интервала (15; 25), если она распределена нормально, причем математическое ожидание равно 20, а дисперсия равна 25

Вероятность того, что нормально распределённая случайная величина примет значения из интервала (a; b):

P (a ⩽ X < b) = Φ ((b - μ) / σ) - Φ ((a - μ) / σ),

где μ - математическое ожидание, σ² - дисперсия, Φ - функция Лапласа.

P (15 < X < 25) = Φ ((25 - 20) / √25) - Φ ((15 - 20) / √25) = Φ (1) - Φ (-1) = 2 ⋅ 0,34134 = 0,68286.

Ответ: 0,68286.