Лодка проплыла 24 км по течению на 15 мин быстрее чем тоже расстояние против течения найдите скорость лодки если скорость течения реки равна 2 км/ч

1. Расстояние плавания лодки равно: S = 24 км; 2. Собственная скорость лодки: Vc км/час; 3. Скорость течения реки равна: Vp = 2 км/час; 4. Время движения лодки против течения: Tnp часа; 5. Время движения лодки по течению: Tno часа; 6. По условию задачи составляем уравнение движения лодки: Tnp - Tno = 0,25 час; S / Vnp - S / Vno = S * (1 / Vnp - 1 / Vno) = S * (1 / (Vc - Vp) - 1 / (Vc + Vp)) = S * (Vc + Vp - Vc + Vp) / (Vc ² - Vp²) = (S * 2 * Vp) / (Vc ² - Vp²) = (24 * 2 * 2) / (Vc ² - 2²) = 0,25; Vc ² = 97 / 0,25 = 388; Vc = sqrt (388) = 19,7 км/час. Ответ: собственная скорость лодки 19,7 км/час.