При каких x:x^2-2x+1=0

Нам нужно решить полное квадратное уравнение x^2 - 2x + 1 = 0.

Мы можем действовать двумя способами: 1) искать корни уравнения с помощью нахождения дискриминанта; 2) представить выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Давайте попробуем решить уравнения вторым способом.

Свернем по формуле сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 2x + 1 = 0;

x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = 0;

(x - 1) ^2 = 0;

(x - 1) (x - 1) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x - 1 = 0;

x = 1.

Ответ: x = 1.