Дан прямоугольник, ширина которого на 5 см меньше длины. Если длину прямоугольника увеличить на 3 см, а ширину на 2 см, то площадь увеличится на 36 см2. Найти стороны данного прямоугольника.

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что ширина прямоугольника на 5 см меньше длины, а если длину увеличить на 3 см, а ширину на 2 см, то на 36 см² увеличится и площадь.

Обозначим х ширину прямоугольника, у - длину:

х = у - 5

(х + 2) * (у + 3) = х * у + 36;

(у - 5 + 2) * (у + 3) = у² - 5 у + 36;

у² + 3 у - 3 у - 9 = у² - 5 у + 36;

5 у = 45;

у = 9 сантиметров;

х = 9 - 5 = 4 сантиметра.

Ответ: ширина прямоугольника 4 сантиметра, длина - 9 сантиметров.