Из определённого числа вычли 30% его, потом 40% остатка и, наконец, 50% нового остатка, после чего получилось 105. Найдите исходное число.

Записываем начальное значение числа как 100%.

Поскольку с него вычли 30%, то осталось:

100% - 30% = 70%.

Принимаем оставшееся значение равным 100%.

Таким образом, после вычета 40% осталось:

100% - 40% = 60% (от предыдущего значения).

После двух вычитаний от первоначального числа осталось:

70% * 60% / 100% = 4200 / 100 = 42%.

Принимаем оставшееся значение равным 100%.

Таким образом, после вычета 50%, от остатка осталось:

100% - 50% = 50%.

От первоначального значения осталось:

42% * 50% / 100% = 2100 / 100 = 21%.

Значит изначально число составляло:

105 / 21% / 100% = 105 / 0,21 = 500.

Ответ:

500.