Найдите область определения функции y=lg (-2+x+x^2)

1. Логарифмическая функция определена при положительных значениях аргумента:

y = lg (-2 + x + x^2);

-2 + x + x^2 > 0.

x^2 + x - 2 > 0.

2. Найдем корни квадратного трехчлена и решим неравенство:

D = 1^2 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9;

√D = √9 = 3;

x = (-1 ± 3) / 2;

x1 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

x2 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x ∈ (-∞; - 2) ∪ (1; ∞).

Ответ: (-∞; - 2) ∪ (1; ∞).