Представте трехчлен а²-10 а+25 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при а=12

Нам задан квадратный трехчлен и чтобы представить его в виде квадрата двучлена мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

а^2 - 10a + 25, прежде чем свернуть его представим в следующем виде:

a^2 - 2 * a * 5 + 5^2 = (a - 5) ^2.

Теперь найдем значение выражения при a = 12, подставляем и получаем:

(a - 5) ^2 = (12 - 5) ^2 = 7^2 = 49.