Сократите дробь 6a^2-5a+1/1-2a^2

Чтобы провести сокращение дробного выражения, необходимо преобразовать числитель и знаменатель в произведения с общими множителями;

Упростим числитель: 6 а^2 - 5 а + 1 = (4 а^2 - 4 а + 1) + (2 а^2 - а) =

= (2 а - 1) ^2 + а (2 а - 1) = (2 а - 1) (2 а - 1 + а);

Знаменатель представляет собой разность квадратов двух величин, которая равна произведению суммы этих величин на их разность;

1 - 2 а^2 = - (2 а^2 - 1) = - (2 а + 1) (2 а - 1);

Подставляем полученные результаты в исходное выражение и проведем сокращение на общий множитель, получаем ответ:

(3 а - 1) / (-2 а - 1).