почему arcsin (-1/2) = - pi/6, а не 7pi/6 или 11pi/6

Вспомним некоторые свойства функции sin (x), ведь arcsin (x) - это обратная функция для функции sin (x). График sin (x) представляет собой "волну", которая длиться бесконечно, периодически, отсюда мы знаем, что для бесконечного значения углов функция принимает одно и то же значение. Но обратная ей - не бесконечна, её график выглядит как кусочек "волны", его границы от - π/2 до π/2, она не периодическая.

Отсюда arcsin ( - 1/2) = - π/6. Остальные ответы не попадают в промежуток - π/2 до π/2.