1) sin 7pi/3 * cos 2pi/3 * tg 9pi/4 * ctg 13pi/6 * cos 7pi/4 2) sin 5pi/3 * cos 7pi/6 * tg 11pi/4 * ctg 8pi/3 * cos 11pi/6

Question

Apolo

Математика

6 сентября, 17:35

1) sin 7pi/3 * cos 2pi/3 * tg 9pi/4 * ctg 13pi/6 * cos 7pi/4 2) sin 5pi/3 * cos 7pi/6 * tg 11pi/4 * ctg 8pi/3 * cos 11pi/6

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Zveda · Answer 1

1) Упростим выражения для всех множителей, учитывая, что у синуса и косинуса период равен 2 pi, у тангенса и котангенса период равен pi.

sin 7 pi/3 = sin pi/3 = √3/2.

cos 2 pi/3 = - cos pi/3 = - 1/2.

tg 9 pi/4 = tg pi/4 = 1.

ctg 13 pi/6 = ctg pi/6 = √3.

cos 7 pi/4 = cos ( - pi/4) = √2/2.

Получим в результате:

√3/2 * ( - 1/2) * 1 * √3 * √2/2 = - 3/8 √2.

2) Упростим выражения для всех множителей, учитывая, что у синуса и косинуса период равен 2 pi, у тангенса и котангенса период равен pi.

sin 5 pi/3 = sin (-pi/3) = - √3/2.

cos 7 pi/6 = - cos pi/6 = - √3/2.

tg 11 pi/4 = ( - pi/4) = - 1.

ctg 8 pi/3 = ctg ( - pi/3) = - 1/√3.

cos 11 pi/6 = cos ( - pi/6) = √3/2.

Получим в результате:

(-√3/2) * (-√3/2) * ( - 1) * (-1/√3) * √3/2 = 3/8.